2017-2018学年人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元复习

2017-2018学年人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元复习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
抛物线y=x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（） A . y=（x+1）²+3 B . y=（x+1）²-3 C . y=（x-1）²-3 D . y=（x-1）²+3

2. 单选题	详细信息
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（） A . a＜0 B . abc＞0 C . a+b+c＞0 D . b²-4ac＞0

3. 单选题	详细信息
如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　） A . b²＞4ac B . ax²+bx+c≥﹣6 C . 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D . 关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

4. 单选题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（　　） A . B . C . D .

5. 解答题	详细信息
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

6. 填空题	详细信息
已知关于x的函数同时满足下列三个条件： ①函数的图象不经过第二象限； ②当想x<2时，对应的函数值y<0； ③当x<2时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）

7. 解答题	详细信息
拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 $\text{[math]}$ ，当水面离桥顶的高度为 $\text{[math]}$ m时，水面的宽度为多少米？

8. 解答题

详细信息

如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．

（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9. 解答题

详细信息

某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？

10. 解答题

详细信息

已知抛物线的C₁顶点为E（﹣1，4），与y轴交于C（0，3）．

（1）求抛物线C₁的解析式；

（2）如图1，过顶点E作EF⊥x轴于F点，交直线AC于D，点P、Q分别在抛物线C₁和x轴上，若Q为（t，0），且以E、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求t的值；

（3）如图2，将抛物线C₁向右平移一个单位得到抛物线C₂ ，直线y=kx+6与y轴交于点H，与抛物线C₂交于M、N两个不同点，分别过M、N两点作y轴的垂线，垂足分别为P、Q，当k的值在取值范围内发生变化时，式子 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求其值．（解此题时不用相似知识）

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