陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期理数第一次考试试卷

陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期理数第一次考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
设a ， b都是不等于1的正数，则“3^a>3^b>3”是“log_a3<log_b3”的（） A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

2. 单选题	详细信息
若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（） A . e^x≤1+x+x² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知x=lnπ，y=log₅2， $\text{[math]}$ ，则（） A . x＜y＜z B . z＜x＜y C . z＜y＜x D . y＜z＜x

4. 填空题	详细信息
若函数f（x）=xln（x+ $\text{[math]}$ ）为偶函数，则a=．

5. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极大值点 B . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极小值点 C . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极大值点 D . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极小值点

6. 填空题	详细信息
设曲线 $\text{[math]}$ 在点（0,1）处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线垂直，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）若 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形面积大于6，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

8. 单选题	详细信息
下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为( ) A . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R B . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R且x≠0 C . $\text{[math]}$ ,x $\text{[math]}$ R D . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴恰有两个公共点，则 $\text{[math]}$ （） A . -2或2 B . -9或3 C . -1或1 D . -3或1

10. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极

轴建立极坐标系， $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离最小时，求 $\text{[math]}$ 的直角坐标．

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