浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2017-2018学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷

浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2017-2018学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，则图中S_△OBP=（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

2. 单选题	详细信息
如图，△ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，则△ABC的面积为（） A . 20 $\text{[math]}$ B . 25 $\text{[math]}$ C . 30 $\text{[math]}$ D . 40 $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知a是实数，并且a2﹣2010a+4=0，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（） A . 2009 B . 2010 C . 2011 D . 2012

4. 单选题	详细信息
如图，在中，，，，，的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作交 $\text{[math]}$ 于点，则的长为（） A . B . C . D .

5. 单选题	详细信息
[a]表示不超过a的最大整数．若实数a满足方程 $\text{[math]}$ ，则[a]=（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ $\text{[math]}$ ,3），P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一个动点，则∆PMF周长的最小值是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

7. 单选题	详细信息
如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2 $\text{[math]}$ ， AC＝3 $\text{[math]}$ ， BC＝6，则⊙O的半径是（　　） A . 3 B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知点A在函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，点B在直线 $\text{[math]}$ （k为常数，且k $\text{[math]}$ 0）上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y₁ ， y₂ 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（） A . 只有1对或2对 B . 只有1对 C . 只有2对 D . 只有2对或3对

9. 填空题	详细信息
已知a为实数，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为。

10. 填空题	详细信息
n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示．那么n的最大值与最小值的和是．

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