难点二 导数与不等式相结合问题

难点二 导数与不等式相结合问题
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（﹣1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（　　） A . （﹣1，0）∪（1，+∞）   B . （﹣1，0）∪（0，1） C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）

2. 单选题	详细信息
设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]时，f（x）= ，a=f（ ），b=f（ ），c=f（ ），则（   ） A . b＜c＜a B . a＜b＜c C . c＜a＜b D . b＜a＜c

3. 填空题	详细信息
已知函数f（x）= x3+x2+ax，若g（x）= ，对任意x1∈[ ，2]，存在x2∈[ ，2]，使f'（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是．

4. 单选题	详细信息
已知定义域为R的偶函数f（x），其导函数为f'（x），对任意x∈[0，+∞），均满足：xf'（x）＞﹣2f（x）．若g（x）=x2f（x），则不等式g（2x）＜g（1﹣x）的解集是（   ） A . （﹣∞，﹣1） B . C . D .

5. 填空题	详细信息
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足xf′（x）＞f（x），则不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x2﹣1）的解集是．

6. 填空题	详细信息
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若g（x）=f（x+1）+5，g′（x）为g（x）的导函数，对∀x∈R，总有g′（x）＞2x，则g（x）＜x2+4的解集为．

7. 单选题	详细信息
设函数f（x）= ﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，则实数a的最小值为（   ） A . B . C . D .

8. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=lnx﹣2ax（其中a∈R）． （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程； （Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范围； （Ⅲ）设g（x）=f（x）+ x2 ， 且函数g（x）有极大值点x0 ， 求证：x0f（x0）+1+ax02＞0．

9. 单选题	详细信息
设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），则不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集为（   ） A . （﹣∞，﹣2016） B . （﹣2018，﹣2016） C . （﹣2018，0） D . （﹣∞，﹣2018）

10. 单选题	详细信息
已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（   ） A . （﹣∞，0） B . （0，+∞） C . （﹣∞，e4） D . （e4 ， +∞）