广东省广州市2022届高三数学三模试卷

广东省广州市2022届高三数学三模试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F（1,0），且点P $\text{[math]}$ 在椭圆C上，O为坐标原点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过定点T（0,2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A ， B ，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

2. 多选题

详细信息

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．下面四个结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径是4 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是钝角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（） A . -3 B . -1 C . 0 D . 2

4. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5. 解答题

详细信息

如图甲是由正方形 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 组成的一个平面图形，其中 $\text{[math]}$ ，将其沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起得三棱锥 $\text{[math]}$ ，如图乙.

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）过棱 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且三棱锥 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的体积比为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

6. 多选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左､右焦点分别为F₁（−c，0），F₂（c，0）.直线 $\text{[math]}$ 与双曲线左､右两支分别交于A，B两点，M为线段AB的中点，且\|AB\|=4，则下列说法正确的有（） A . 双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则在复平面内 $\text{[math]}$ 的共轭复数对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9. 单选题	详细信息
设甲：实数 $\text{[math]}$ ；乙：方程 $\text{[math]}$ 是圆，则甲是乙的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

10. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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