北师大版初中数学2021-2022学年八年级上学期期中测试模拟卷（二）

北师大版初中数学2021-2022学年八年级上学期期中测试模拟卷（二）
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂= $\text{[math]}$ 他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y）P的坐标公式：x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；
（2） ①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为；
②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：；
（3）
如图3，点P（2，n）在函数y= $\text{[math]}$ x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．

2. 单选题	详细信息
数形结合是解决数学问题常用的思思方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（） A . x=20 B . x=5 C . x=25 D . x=15

3. 单选题	详细信息
如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点C和点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
如图，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

5. 单选题

详细信息

《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读 $\text{[math]}$ ，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为 $\text{[math]}$ 尺( $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸)，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . $\text{[math]}$ 寸 C . $\text{[math]}$ 寸 D . $\text{[math]}$ 寸

6. 单选题	详细信息
如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

7. 作图题	详细信息
如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（3，4），C（1，2）. （1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出顶点C₁的坐标；（2）若点P在x轴上，且满足PA＋PC₁最小，求点P的坐标及PA＋PC₁的最小值.

8. 解答题	详细信息
阅读理解： ∵ $\text{[math]}$ ，即2< $\text{[math]}$ <3，∴1< $\text{[math]}$ -1<2， ∴ $\text{[math]}$ -1的整数部分为1， ∴ $\text{[math]}$ -1的小数部分为 $\text{[math]}$ -2 解决问题：已知a是 $\text{[math]}$ -3的整数部分，b是 $\text{[math]}$ -3的小数部分，求(-a)³+(b+4)²的平方根

9. 单选题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 综合题

详细信息

如图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）.小刚离家的距离 $\text{[math]}$ 与他所用的时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2所示.

（1）小刚家与学校的距离为 $\text{[math]}$ ，小刚骑自行车的速度为 $\text{[math]}$ ；
（2）求小刚从图书馆返回家的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远?

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