广东省惠州市2020届高三上学期理数第一次调研试卷

设 ( 为虚数单位），其中 是实数，则 等于（     ）

已知函数 ，设 ， ， ，则（    ）

某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：交纳延保金7000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费2000元；方案二：交纳延保金10000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器。现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：

维修次数	0	1	2	3
台数	5	10	20	15

以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数。

在 中， ， ， ，则 ．

正方形 中，点 ， 分别是 ， 的中点，那么 (   )

已知集合 ， ，则 （    ）

某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ，样本数据分组为 ， ， ， ， .根据直方图，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（     ）

七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是(    )

等比数列 的前 项和为 ，公比为 ，若 ， ，则 （  ）

设双曲线 （ ， ）的一条渐近线为 ，且一个焦点与抛物线 的焦点相同，则此双曲线的方程为（    ）