河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期理数第二次模拟试卷

河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期理数第二次模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （1）求角 $\text{[math]}$ （2）若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

2020年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社会戮力同心真抓实干，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积 $\text{[math]}$ 与相应的管理时间 $\text{[math]}$ 的关系如下表所示:

土地使用面积 $\text{[math]}$ （单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间 $\text{[math]}$ （单位：月）	8	11	14	24	23

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	140	60
女性村民	40

参考公式： $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$

（1）做出散点图，判断土地使用面积 $\text{[math]}$ 与管理时间 $\text{[math]}$ 是否线性相关;并根据相关系数 $\text{[math]}$ 说明相关关系的强弱．(若 $\text{[math]}$ ，认为两个变量有很强的线性相关性， $\text{[math]}$ 值精确到0.001) .
（2）若以该村的村民的性别与参与管理意风的情况估计贫困县的情况，且每位村民参与管理的意互不影响，则从该贫困县村民中任取3人，记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

3. 解答题

详细信息

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
（2）若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值是 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离

4. 解答题

详细信息

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到其焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.过原点 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相交于 $\text{[math]}$ 点.

（1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程及 $\text{[math]}$ 的坐标
（2）设 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；（2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；（3）不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最大值.

6. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程
（2）已知点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （1）解不等式： $\text{[math]}$ （2）记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试求： $\text{[math]}$ 的最小值

8. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
设全集 $\text{[math]}$ 则下图阴影部分表示的集合为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

党的十八夫以来，我们在脱贫攻坚领域取得了前所未有的成就，农村贫困人口大幅减少，解决困扰中华民族儿千年的贫困问题，取符历史性成就，同时为全球减贫事业作出了重要贡献.2020年为脱贫攻坚收官之年，下图为2013年至.2019年每年我国农村减贫人数的条形图．

根据该条形图分析，下述结论中正确的个数为（）

①平均每年减贫人数超过1300万；②每年减贫人数均保持在1100万以上；③打破了以往随着脱贫工作深入推进，难度越来越大，脱贫人数逐年减的规律；④历年减人数的中位数是1240（万人）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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