吉林省中考数学真题汇编（近三年）5 图形的性质----四边形和多边形、平行线

吉林省中考数学真题汇编（近三年）5 图形的性质----四边形和多边形、平行线
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题	详细信息
我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是．

3. 单选题	详细信息
如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A . 10° B . 20° C . 50° D . 70°

4. 填空题	详细信息
如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6。先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF;再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则△GCF的周长为。

5. 综合题

详细信息

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=15。点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动。当点P不与点A、C重合时，过点P作PN⊥AB于点N，连结PQ，以PN、PQ为邻边作 $\text{[math]}$ PQMN。设 $\text{[math]}$ PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S。点P的运动时间为t秒。

（1） ①AB的长为；
②PN的长用含t的代数式表示为。
（2）当 $\text{[math]}$ PQMN为矩形时，求t的值
（3）当 $\text{[math]}$ PQMN与△ABC重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式
（4）当过点P且平行于BC的直线经过 $\text{[math]}$ PQMN一边中点时，直接写出t的值

6. 填空题	详细信息
如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠,点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

7. 解答题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

8. 综合题

详细信息

图①，图②均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段 $\text{[math]}$ ，在图②中已画出线段 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 均为格点，按下列要求画图：

（1）在图①中，以 $\text{[math]}$ 为对角线画一个菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为格点；
（2）在图②中，以 $\text{[math]}$ 为对角线画一个对边不相等的四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为格点， $\text{[math]}$ .

9. 解答题

详细信息

墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，花洒 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，与墙壁的夹角 $\text{[math]}$ 为43°．求花洒顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

10. 综合题

详细信息

性质探究

（1）如图①，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则底边 $\text{[math]}$ 与腰 $\text{[math]}$ 的长度之比为．
（2）理解运用
若顶角为120°的等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为；
（3）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
①求证： $\text{[math]}$ ；

②在边 $\text{[math]}$ 上分别取中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
（4）类比拓展
顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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