初中数学北师大版八年级上学期第一章 1.1 探索勾股定理

初中数学北师大版八年级上学期第一章 1.1 探索勾股定理
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距50km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.

2. 解答题	详细信息
如图，BC=3cm，AB=4cm，AF=12cm，且∠B=∠FAC=90°，求正方形CDEF的面积．

3. 解答题	详细信息
A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE＝200米，BF＝70米，它们的水平距离EF＝390米．现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么？

4. 综合题

详细信息

细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题．

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( $\text{[math]}$ )²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；

……

（1）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA₁₀的长；
（3）求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ 的值．

5. 综合题	详细信息
一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m. （1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？

6. 单选题	详细信息
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 25

7. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 垂直相交于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ .

8. 填空题	详细信息
如图，点D、E分别是直角△ABC的边AB和BC的点，将△BDE沿DE翻折到△ADE，若∠C=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC=8，则DE的长为；

9. 单选题	详细信息
下列三条线段能构成直角三角形的是（） A . 6, 7, 8 B . 2, 3, 4 C . 3, 4, 6 D . 6，8, 10

10. 单选题	详细信息
将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（） A . 12cm≤h≤19cm B . 12cm≤h≤13cm C . 11cm≤h≤12cm D . 5cm≤h≤12cm

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