2021-2022学年北师版数学八年级上册期末模拟试题一

2021-2022学年北师版数学八年级上册期末模拟试题一
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，一次函数y=k₁x+b₁的图象l₁与y=k₂x+b₂的图象l₂交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 综合题

详细信息

小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂= $\text{[math]}$ 他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y）P的坐标公式：x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；
（2） ①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为；
②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：；
（3）
如图3，点P（2，n）在函数y= $\text{[math]}$ x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．

3. 单选题

详细信息

快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程 $\text{[math]}$ 与它们的行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论：

①快车途中停留了 $\text{[math]}$ ；②快车速度比慢车速度多 $\text{[math]}$ ；③图中 $\text{[math]}$ ；④快车先到达目的地.其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

4. 综合题	详细信息
如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．（1）（问题解决）如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；（2）（类比探究）如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

5. 解答题

详细信息

本地某快递公司规定：寄件不超过 $\text{[math]}$ 千克的部分按起步价计费；寄件超过 $\text{[math]}$ 千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：

收费标准

目的地

起步价（元）

超过 $\text{[math]}$ 千克的部分

（元 $\text{[math]}$ 千克）

上海

$\text{[math]}$

北京

$\text{[math]}$

实际收费

目的地	质量	费用（元）
上海	2	9
北京	3	22

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

6. 填空题	详细信息
已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

7. 填空题	详细信息
在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随着x值的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

8. 填空题	详细信息
人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 $\text{[math]}$ 法就应用了黄金分割数.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

9. 单选题

详细信息

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与慢车行驶时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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