初中数学北师大版九年级上学期 第一章测试卷

初中数学北师大版九年级上学期 第一章测试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为.

2. 作图题	详细信息
图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图: （1） 以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上 （2） 以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上 （3） 以AC为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上

3. 综合题	详细信息
如图，将一张矩形纸片 沿直线 折叠，使点 落在点 处，点 落在点 处，直线 交 于点 ，交 于点 . （1） 求证： ； （2） 若 的面积与 的面积比为 ， . ①求 的长. ②求 的长.

4. 单选题	详细信息
下列说法错误的是（   ） A . 连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形 B . 连接对角线互相平分的四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 C . 连接对角线相等的梯形各边中点所得的四边形是菱形 D . 连接对角线互相垂直平分的四边形各边中点所得的四边形是正方形

5. 单选题	详细信息
矩形不一定具有的性质是（   ） A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直     C . 对角线相等 D . 是轴对称图形

6. 综合题	详细信息
如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别是AC ， BC上的点，且满足DE ⊥EF ， 垂足为点E ， 连接DF. （1） 求∠EDF=(填度数)； （2） 延长DE交AB于点G ， 连接FG ， 如图2，猜想AG ， GF ， FC三者的数量关系，并给出证明； （3） ①若AB=6，G 是AB 的中点，求△BFG的面积； ②设AG = ，CF = ，△BFG 的面积记为S ， 试确定S与 ， 的关系,并说明理由.

7. 单选题	详细信息
下列说法正确的是(    ) A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是菱形 C . 三个角都是直角的四边形是矩形 D . 一组邻边相等的平行四边形是正方形

8. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD=2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E． （1） 求证：四边形ABED为菱形； （2） 若BD=6，∠E=60°，求四边形ABEF的面积．

9. 单选题	详细信息
在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点连接BE、BF、DE、DF，则A添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（   ） A . ∠1=∠2 B . BE=DF C . ∠EDF=60° D . AB=AF

10. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF2-FB2=3，则菱形AECF的边长为(    )． A . B . C . 2 D .