2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四图形的认识 4.3 特殊三角形

2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四图形的认识 4.3 特殊三角形
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（2）在x轴上是否存在一个点P，使△PAM为等腰三角形？如果有请直接写出符合题意的所有点P的坐标．

2. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD、CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△_ABD= $\text{[math]}$ AB² ，其中正确的结论有(填序号)。

3. 填空题	详细信息
如图，O是等边三角形ABC内任意一点，过点O作OD∥AB，OE∥AC，OF∥BC分别交AC，BC，AB于点G，H，I，已知等边三角形ABC的周长18，则OD+OE+OF= 。

4. 单选题	详细信息
如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P， $\text{[math]}$ ，PG $\text{[math]}$ AD交BC于F，交AB于G，① $\text{[math]}$ ；②S_△PAC：S_△PAB＝PC：PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中正确的有（） A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①③

5. 综合题

详细信息

（1）问题提出
如图①，在△ABC，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段DE、DF的数量关系是 .
（2）问题探究
如图②，在△ABC，BC＝2+2 $\text{[math]}$ ，∠ABC＝60°，∠C＝45°，∠ABC的平分线交AC于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，求线段DE的长.
（3）问题解决
如图③，是某小区在一片足够大的空地处修建的四边形活动区域示意图，其中AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝60m，∠BDC＝60°，连接AD，交BC于点P，过点P作PE⊥BD，PF⊥CD，垂足分别为E、F，按设计要求，四边形PEDF内部为活动区，阴影部分是绿化区，设BP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m²）.

①求y与x之间的函数关系式；

②按设计要求绿化（阴影部分）的面积为500 $\text{[math]}$ m² ，且BP＜CP，求BP的长为多少.

6. 综合题

详细信息

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）如图1、求证： $\text{[math]}$ ：
（2）如图2，D为AB上一点，连接CD，E为CD中点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点F作 $\text{[math]}$ 于点H，连接AF，若 AF∥BC，FH=4，CH=20，BD=10 ，求 $\text{[math]}$ 的面积

7. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（） A . 9 B . 11 C . 15 D . 18

8. 综合题

详细信息

问题背景：

（1）如图1；在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
（2）如图2：已知四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是线段BC上的动点，以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF＝90°.
①求证：QE=BE+DQ；

②过P作PH⊥EQ，垂足为H，求证：PC=PH.

9. 单选题	详细信息
如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

10. 综合题	详细信息
如图，A、B两点在射线OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足为F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，且 $\text{[math]}$ . （1）求证：OC平分 $\text{[math]}$ ；（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OD的长.

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