江苏省泰州市靖江市靖江外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

江苏省泰州市靖江市靖江外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

2. 单选题	详细信息
抛物线y＝x²+2x+3的顶点坐标是（） A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，2） D . （1，﹣2）

3. 填空题	详细信息
在实数范围内分解因式：xy²﹣4x＝.

4. 单选题	详细信息
如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，2为半径的圆与 $\text{[math]}$ 交于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点P是边 $\text{[math]}$ 上的动点．当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

6. 计算题	详细信息
化简求值： $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$ .

7. 解答题

详细信息

某天，小芳走到如图所示的C处时，看到正对面一条东西走向的笔直公路.上有一辆汽车从东面驶来，到达Q处时，恰好被公路北侧边上竖着的一个长12m的广告牌AB挡住，3s后在P处又重新看到该汽车的全部车身，已知该汽车的行驶速度是6m/s，假设AB $\text{[math]}$ PQ，公路宽为10m，求小芳所在C处到公路南侧PQ的距离.

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8. 综合题	详细信息
如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC. （1）求证：EF是圆O的切线；（2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长.

9. 单选题	详细信息
已知一元二次方程x²+k﹣3=0有一个根为-1，则k的值为（） A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 4

10. 综合题

详细信息

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+bx+c(c＞0)的顶点为D ，与y轴的交点为C ．过点C的直线CA与抛物线交于另一点A(点A在对称轴左侧)，点B在AC的延长线上，连结OA ， OB ， DA和DB ．

（1）如图1，当AC∥x轴时，
①已知点A的坐标是(﹣2，1)，求抛物线的解析式；

②若四边形AOBD是平行四边形，求证：b²＝4c ．
（2）如图2，若b＝﹣2， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点A ，使四边形AOBD是平行四边形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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