高中数学人教A版（2019） 必修二 高一下学期期末考试

高中数学人教A版（2019） 必修二 高一下学期期末考试
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 多选题	详细信息
下列统计量中，能度量样本 的离散程度的是（    ） A . 样本 的标准差 B . 样本 的中位数 C . 样本 的极差 D . 样本 的平均数

2. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三名射击运动员中靶概率分别为0.8、0.9、0.7，每人各射击一次，三人中靶与否互不影响，则三人中至少有一人中靶的概率为

3. 解答题	详细信息
某市为了解社区新冠疫菌接种的开展情况，拟采用分层抽样的方法从 三个行政区抽出6个社区进行调查．已知 三个行政区中分别有 个社区． （1） 求从 三个行政区中分别抽取的社区个数； （2） 若从抽得的6个社区中随机抽取2个进行调查． ①试列出所有可能的抽取结果； ②设事件M为“抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区”，求事件M发生的概率．

4. 解答题	详细信息
如图所示，正方形 所在的平面与梯形 所在的平面垂直， ，且 ，点 为线段 的中点． （1） 证明： 平面 ； （2） 若 ， ，求直线 与平面 所成角的正切值．

5. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， 平面 ， ， 的中点为 . （1） 求证： 平面 . （2） 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答. ①四棱锥 的体积为 ，② 与平面 所成的角为 ， ③ .若  ▲   ， 求二面角 的余弦值.

6. 填空题	详细信息
一组数据共有7个整数， ，2，2，2，10，5，4，且 ，若这组数据的平均数、中位数、众数中最大与最小数之和是该三数中间数字的两倍，则第三四分位数是.

7. 解答题

详细信息

为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：cm），经统计，其高度均在区间 内，将其按 ， ， ， ， ， 分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗． （1） 求图中a的值 （2） 已知抽取这120棵树苗来自于A，B两个试验区，部分数据如下列联表： A试验区 B试验区 合计 优质树苗 20 非优质树苗 60 合计 将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系，并说明理由； （3） 用样本估计总体， 若从这批树苗中随机抽取4棵，其中优质树苗的棵数为X，求X的数学期望 ． 下面的临界值表仅供参考： P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.25 0.01 0.005 0.001 k0 2.702 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式： ，其中 ．

8. 填空题	详细信息
已知一组数据1，2，2，x，5，10的平均数是4，则该组数据的方差为．

9. 填空题	详细信息
三棱柱 的侧棱垂直于底面，且 ，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

10. 单选题	详细信息
某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是（ ） A . 15 B . 200 C . 240 D . 2160