高中数学人教A版（2019）选修一第一章空间向量与立体几何

高中数学人教A版（2019）选修一第一章空间向量与立体几何
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则x=（） A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ =（1，5，﹣2）， $\text{[math]}$ =（3，1，2）， $\text{[math]}$ =（x，﹣3，6）．若DE∥平面ABC，则x的值是（） A . 5 B . 3 C . 2 D . ﹣1

3. 填空题	详细信息
已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是．

4. 解答题	详细信息
四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是菱形，PA=PC，AC与BD交于点O．（1）求证：PB⊥AC；（2）若平面PAC⊥平面ABCD，∠ABC=60°，PB=AB=2，求点O到平面PBC的距离．

5. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，PC与平面ABCD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，△BCD为等边三角形，PA=2 $\text{[math]}$ ，AB=AD，E为PC的中点．（1）求AB；（2）求点E到平面PBD的距离．

6. 解答题	详细信息
如图所示，N，N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P，Q是MN的三等分点，用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

7. 单选题	详细信息
在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ （1）若(k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )∥( $\text{[math]}$ −3 $\text{[math]}$ ) ，求实数 k 的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

9. 单选题	详细信息
已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D是AC的中点，AB₁⊥BC₁ ，则平面DBC₁与平面CBC₁所成的角为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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