广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
命题“∀x∈R，\|x\|＋x²≥0”的否定是(　　) A . ∀x∈R，\|x\|＋x²<0 B . ∀x∈R，\|x\|＋x²≤0 C . ∃x₀∈R，\|x₀\|＋ $\text{[math]}$ <0 D . ∃x₀∈R，\|x₀\|＋ $\text{[math]}$ ≥0

2. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

3. 多选题	详细信息
下列说法中正确的有（） A . 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 B . 存在a，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4. 多选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公差为d的等差数列，则下列判断正确的是（） A . a₁＝3 B . 若d＝1，则a_n＝n²+2ⁿ C . a₂可能为6 D . a₁ ， a₂ ， a₃可能成等差数列

5. 单选题

详细信息

《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（）

A . 32 B . 33 C . 34 D . 35

6. 解答题

详细信息

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

7. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4成等差数列，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 2 B . -2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
设实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . -8 B . -6 C . 6 D . 10

10. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且其离心率 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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