广东省惠州市惠城区2021年中考数学二模试卷

广东省惠州市惠城区2021年中考数学二模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．（1）求每行驶1千米纯用电的费用；（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

2. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为．

3. 单选题	详细信息
如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（） A . ﹣20 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
如图，正五边形ABCDE的边长为5，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

6. 综合题

详细信息

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
（3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

7. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点O ， B ， C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ，求点E的坐标；
（2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是何特殊的四边形？并说明理由；
（3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值和最大值时，分别求出点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写出结果即可）．

8. 单选题	详细信息
从1，3，5，7中任取两个数，则下列事件中是随机事件的是（） A . 两个数的和为奇数 B . 两个数的和为偶数 C . 两个数的积为偶数 D . 两个数的积为3的倍数

9. 单选题	详细信息
在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：10，7，6，9，8，9，5，这组数据的中位数和众数分别是（） A . 7，9 B . 9，9 C . 8，9 D . 9，8

10. 单选题	详细信息
随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米 $\text{[math]}$ 毫米，0.000014用科学记数法表示为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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