河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P与椭圆的两个焦点F₁、F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为（） A . 36 B . 16 C . 20 D . 24

2. 单选题	详细信息
设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题

详细信息

某高校大一新生中，来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯，为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有（）

①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；

②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；

③西部地区学生小刘被选中的概率为 $\text{[math]}$ ；

④中部地区学生小张被选中的概率为 $\text{[math]}$

A . ①④ B . ①③ C . ②④ D . ②③

4. 填空题	详细信息
正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成角的大小为．

5. 单选题

详细信息

2021年某省新高考将实行“ $\text{[math]}$ ”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件 $\text{[math]}$ ：“他选择政治和地理”，事件 $\text{[math]}$ ：“他选择化学和地理”，则事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ （）

A . 是互斥事件，不是对立事件 B . 是对立事件，不是互斥事件 C . 既是互斥事件，也是对立事件 D . 既不是互斥事件也不是对立事件

6. 解答题

详细信息

平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

7. 单选题	详细信息
设动点P到A(－5，0)的距离与它到B(5，0)的距离的差等于6，则P点的轨迹方程是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

北京冬奥会将于2022年2月4日到20日在北京和张家口举行．为纪念申奥成功，中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”．现从一套5枚邮票中任取3枚，则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD为平行四边形，M为AA₁的中点，BC＝BD＝1， $\text{[math]}$ ．（1）求证：MD⊥平面BDC₁；（2）求二面角M-BC₁-D的余弦值．

10. 填空题	详细信息
已知抛物线方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，在抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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