初中数学湘教版九年级上册3.4相似三角形的判定与性质同步练习

初中数学湘教版九年级上册3.4相似三角形的判定与性质同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC,D、E、B、C在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .

2. 填空题

详细信息

如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 $\text{[math]}$ ，在近岸取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，并且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则河的宽度 $\text{[math]}$ 等于．

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3. 作图题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上利用尺规求作一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似.（保留作图痕迹，不写作法）

4. 综合题	详细信息
在锐角△ABC中，点D，E分别在AC、AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于F，∠EAF=∠GAC. （1）求证：△AEF∽△ACG. （2）求证：∠ADE=∠B. （3）若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ .

5. 填空题	详细信息
如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件(只要写出一种合适的条件即可).

6. 单选题	详细信息
已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（） A . ∠A=∠B B . ∠A+∠B=90° C . ∠A+∠B＞90° D . ∠A+∠B的值无法确定

7. 单选题	详细信息
能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的条件是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
如图，在△ABC中，点D ，点E分别在边AB ， AC上（不与端点重合），连接DE ，若DE∥BC ，则 $\text{[math]}$ ＝（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 填空题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点D与点 $\text{[math]}$ 不重合），若再增加一个条件，就能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则这个条件可以是（写出一个即可）．

10. 解答题	详细信息
如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的内接矩形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，求x取何值时矩形的面积最大？

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