2013年全国高考理数真题试卷（大纲卷）

2013年全国高考理数真题试卷（大纲卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x\|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（　　） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

2. 单选题	详细信息
已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则CD与平面BDC₁所成角的正弦值等于（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
记不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是．

4. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ =（） $\text{[math]}$ A . ﹣8 B . 8 C . ﹣8i D . 8i

5. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ =（λ+1，1）， $\text{[math]}$ =（λ+2，2），若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则λ=（） A . ﹣4 B . ﹣3 C . ﹣2 D . ﹣1

6. 单选题	详细信息
已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（） A . （﹣1，1） B . $\text{[math]}$ C . （﹣1，0） D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
函数f（x）=log₂（1+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）的反函数f^﹣¹（x）=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2^x﹣1（x∈R） D . 2^x﹣1（x＞0）

8. 单选题	详细信息
已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0，a₂=﹣ $\text{[math]}$ ，则{a_n}的前10项和等于（） A . ﹣6（1﹣3^﹣¹⁰） B . $\text{[math]}$ C . 3（1﹣3^﹣¹⁰） D . 3（1+3^﹣¹⁰）

9. 单选题	详细信息
（1+x）³（1+y）⁴的展开式中x²y²的系数是（） A . 5 B . 8 C . 12 D . 18

10. 单选题	详细信息
椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁、A₂ ，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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