安徽省合肥市重点中学2021年中考数学三模试卷

安徽省合肥市重点中学2021年中考数学三模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（） A . 相等 B . 互余或互补 C . 互补 D . 相等或互补

2. 单选题	详细信息
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列结论： ①OA=OD； ②AD⊥EF； ③AE+DF=AF+DE； ④当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形．其中一定正确的是（） A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

3. 综合题

详细信息

学校为奖励在艺术节系列活动中表现优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品．已知购买甲种奖品30件和乙种奖品25件需花费1950元，购买甲种奖品15件和乙种奖品35件需花费1650元．

（1）求甲、乙两种奖品的单价；
（2）学校计划购买甲、乙两种奖品共1800件，其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，学校分别购买甲、乙两种奖品多少件才能使总费用最小？最小费用是多少元？

4. 解答题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 两点被池塘隔开，在 $\text{[math]}$ 外选一点C ，连接 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据测得的数据，求 $\text{[math]}$ 的长（结果取整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

5. 单选题	详细信息
下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是( ) A . B . C . D .

6. 填空题	详细信息
如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个正确的点，并写出它的坐标．

7. 综合题

详细信息

某游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心4m处达到最高，最大高度为6m.如图，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系.

（1）若要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷出的水柱在此汇合，则这个装饰物的高度为多少，请计算说明理由.
（2）为了增加喷水池的观赏性，游乐园新增加了一批向上直线型喷射的喷水头，这些喷水头以水池为圆心，分别以1.5米，3米，4.5米，6米，7.5米为半径呈圆形放置，为了保证喷水时互不干扰，防止水花四溅，且所有直线喷水头射程高度均为一致，则直线型喷水头最高喷射高度为多少米？（假设所有喷水头高度忽略不计）.

8. 解答题	详细信息
解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

9. 单选题	详细信息
据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O在边BC上，以点O为圆心，OB为半径的⊙O交AB于点E，D为⊙O上一点，点B是弧DE中点. （1）如图1，若AE＝BE，求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）如图2，若OB＝OC，BE＝2AE，求tan∠CAD的值.

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