上海市2022届高三数学模拟卷（一）

上海市2022届高三数学模拟卷（一）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 恒成立”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

2. 解答题

详细信息

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是某景区的两条道路（宽度忽略不计， $\text{[math]}$ 为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路 $\text{[math]}$ 上一游客休息区，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （百米），Q到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为3（百米）， $\text{[math]}$ （百米），现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路 $\text{[math]}$ 于点B，并在B处修建一游客休息区.

（1）求有轨观光直路 $\text{[math]}$ 的长；
（2）已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为9分钟，表演时，喷泉喷洒区域以P为圆心，r为半径变化，且t分钟时， $\text{[math]}$ （百米）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.当喷泉表演开始时，一观光车S（大小忽略不计）正从休息区B沿（1）中的轨道 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ （百米/分钟）的速度开往休息区A，问：观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到，并说明理由.

3. 填空题	详细信息
二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项是．

4. 填空题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在不同的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

5. 填空题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

7. 填空题	详细信息
不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

8. 填空题	详细信息
若方程组 $\text{[math]}$ 无解，则实数 $\text{[math]}$ ．

9. 填空题	详细信息
从总体中抽取6个样本：4，5，6，10，7，4，则总体方差的点估计值为.

10. 填空题	详细信息
若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ .

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