四川省成都市龙泉驿区2018-2019学年高三理数统一模拟考试试卷

四川省成都市龙泉驿区2018-2019学年高三理数统一模拟考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则这样的点 $\text{[math]}$ 有（） A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . 无数个

2. 单选题	详细信息
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A . 若α⊥β，m⊥α，则m∥β B . 若m∥α，n⊂α，则m∥n C . 若α∩β=m，n∥α，n∥β，则m∥n D . 若α⊥β，且α∩β=m，点A∈α，直线AB⊥m，则AB⊥β

3. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且它们的夹角为120°，则\|4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ \|=．

4. 填空题	详细信息
在△ABC中，a=2，b= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，则A=．

5. 解答题

详细信息

在平面直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 两点的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

6. 解答题	详细信息
已知a＞0，b＞0，且a²+b²=1，证明：（Ⅰ）4a²+b²≥9a²b²；（Ⅱ）（a³+b³）²＜1．

7. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 为（） A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则z²=（） A . B . 2i C . D . 2+2i

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，该双曲线的离心率是（） A . B . C . D .

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