江苏省昆山市2021年九年级下学期数学联合调研测试（一）

江苏省昆山市2021年九年级下学期数学联合调研测试（一）
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（　　） A . 0.1008×10⁶ B . 1.008×10⁶ C . 1.008×10⁵ D . 10.08×10⁴

2. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

3. 综合题

详细信息

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0， $\text{[math]}$ ）．直线y=kx $\text{[math]}$ 过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

（1）求抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y=kx $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．

4. 填空题	详细信息
若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

5. 综合题	详细信息
如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．（1）求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．（2）若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．

6. 单选题	详细信息
若二次函数y=x²＋bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²＋bx =5的解为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
下列实数中，无理数是（） A . 0 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 计算题	详细信息
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

9. 综合题

详细信息

我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元.

10. 综合题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B、C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=3，AB=4，若双曲线 $\text{[math]}$ 交边AB于点E，交边AC于中点D. （1）若OB=2，求k；（2）若AE= $\text{[math]}$ ，求直线AC的解析式.

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