人教新课标A版 选修2-3 2.1离散型随机变量及其分布列

人教新课标A版 选修2-3 2.1离散型随机变量及其分布列
教材科目:数学
试卷分类:高二下学期
文件类型:.doc
发布时间:2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览


1. 单选题 详细信息
若样本数据 的标准差为8,则数据 的标准差为(  )
A . 8 B . 15 C . 16 D . 32
2. 解答题 详细信息
口袋里装有大小相同的小球8个,其中红色球3个,黄色球3个,蓝色球2个。第一次从口袋里任意取球一个,记下颜色后放回口袋,第二次再任意取球一个,记下颜色后放回口袋,规定取到红色球记1分,取到黄色球记2分,取到蓝色球记3分.第一次与第二次取到球的得分之和为ξ。
  1. (1) 当ξ为何值时,其发生的概率最小?请说明理由;
  2. (2) 求随机变量ξ的数学期望E(ξ)。
3. 解答题 详细信息
某服装店每年春季以每件15元的价格购入M型号童裤若干,并开始以每件30元的价格出售,若前2个月内所购进的M型号童裤没有售完,则服装店对没卖出的M型号童裤将以每件10元的价格低价处理(根据经验,1个月内完全能够把M型号童裤低价处理完毕,且处理完毕后,该季度不再购进M型号童裤).该服装店统计了过去18年中每年该季度M型号童裤在前2个月内的销售量,制成如下表格(注:视频率为概率).

前2月内的销售量(单位:件)

30

40

50

频数(单位:年)

6

8

4

  1. (1) 若今年该季度服装店购进M型号童裤40件,依据统计的需求量试求服装店该季度销售M型号童裤获取利润X的分布列和期望;(结果保留一位小数)
  2. (2) 依据统计的需求量求服装店每年该季度在购进多少件M型号童裤时所获得的平均利润最大.
4. 解答题 详细信息
编号为a,b,c的三位学生随机入座编号为a,b,c的三个座位,每位学生坐一个座位,设与座位编号相同的学生的个数是 .
  1. (1) 求随机变量 的取值和对应的概率,并列出分布列;
  2. (2) 求随机变量 的数学期望及方差.
5. 填空题 详细信息
设随机变量 的分布列如下:

X

0

1

2

P

,则 的最大值是 的最大值是.

6. 单选题 详细信息
一个长方形塑料箱子中装有20个大小相同的乒乓球,其中标有数字0的有10个,标有数字 的有 个( ). 现从该长方形塑料箱子中任取一球,其中 表示所取球的标号. 若 ,则 (    )
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
7. 单选题 详细信息
已知随机变量 的取值为 .若 ,则 (    )
A . B . C . D .
8. 解答题 详细信息
一个袋中有10个大小相同的球,其中标号为1的球有3个,标号为2的球有5个,标号3的球有2个.第一次从袋中任取一个球,放回后第二次再任取一个球(假设取到每个球的可能性都相等).记两次取到球的标号之和为X.
  1. (1) 求随机变量X的分布列;
  2. (2) 求随机变量X的数学期望.
9. 单选题 详细信息
已知 ,随机变量 的分布列如下表所示,则(    )

图片_x0020_100002

图片_x0020_100003

A . B . C . D .
10. 单选题 详细信息
随机变量 的分布列如下表所示,则 (    )

X

-2

-1

1

P

a

A . 0 B . C . -1 D . -2
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