湖北省宜昌市2018-2019学年人教版九年级上学期数学期中测试卷

已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）

已知函数y₁=x²与函数y₂=-x+3的图象大致如图.若y₁≤y₂则自变量的取值范围是（　　）.

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=﹣x+3交于A、B两点，点A 在y轴上，点B在x轴上，抛物线与x轴的另一交点为C，点P在点B右边的抛物线上，PM⊥x轴交直线AB于M．

（1）求抛物线解析式．

（2）当PM=2BC时，求M的坐标．

（3）点P运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求点P的坐标，若不能说明理由．

某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带

（1）请你计算出游泳池的长和宽；

（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

如图，已知抛物线y=ax²﹣4x+c经过点A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在抛物线上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标；

（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小．

（1）x²﹣3x﹣1=0．        

（2）x²+4x﹣2=0．

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁ ， 使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．

（1）请直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（2）将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C；

（3）直接写出△ABC的面积．