贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷

贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D

（1）求二次函数的表达式。
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．

2. 综合题	详细信息
如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF; （2）求EF的长;

3. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（） A . B . C . D .

4. 单选题	详细信息
已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，下列说法： ①若a+b+c=0，则b²﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（） A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

5. 单选题	详细信息
﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（） A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 5

6. 填空题	详细信息
在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则n＝．

7. 综合题	详细信息
如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC．小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°，楼高BD为20米．（1）求∠BCD的度数；（2）求旗杆AC的高度．

8. 单选题	详细信息
如图所示，直线l₁：y $\text{[math]}$ x+6与直线l₂：y $\text{[math]}$ x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式 $\text{[math]}$ x+6 $\text{[math]}$ x﹣2的解集是（） A . x＞﹣2 B . x≥﹣2 C . x＜﹣2 D . x≤﹣2

9. 计算题	详细信息
计算：2sin60°+\| $\text{[math]}$ 2\|+（﹣1）^﹣¹ $\text{[math]}$

10. 综合题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P. （1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长.

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