山东省德州市庆云县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

山东省德州市庆云县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（   ） A . B . C . D .

2. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10,0)，sin∠COA= .若反比例函数 经过点C，则k的值等于（   ） A . 10 B . 24 C . 48 D . 50.

3. 填空题	详细信息
一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是.

4. 单选题	详细信息
验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（   ） 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A . B . C . D .

5. 单选题	详细信息
已知二次函数 ，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（   ） A . 有最大值﹣1，有最小值﹣2 B . 有最大值0，有最小值﹣1 C . 有最大值7，有最小值﹣1 D . 有最大值7，有最小值﹣2

6. 填空题	详细信息
如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是.

7. 单选题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙ 交于点D，连结OD．若 ，则∠AOD的度数为（   ） A . B . C . D .

8. 综合题

详细信息

小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展． （1） 温故：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB， AC上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的边长． （2） 操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画△ABC，在AB上任取一点P′，画正方形P′Q′M′N′，使Q′,M′在BC边上，N′在△ABC内，连结B N′并延长交AC于点N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM交AB于点P，PQ⊥BC于点Q，得到四边形PQMN．小波把线段BN称为“波利亚线”． 推理：证明图2中的四边形PQMN是正方形． （3） 拓展：在(2)的条件下，于波利业线B N上截取NE=NM，连结EQ，EM(如图3)．当tan∠NBM= 时，猜想∠QEM的度数，并尝试证明． 请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

9. 综合题	详细信息
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD. （1） 求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式； （2） 点Q在该抛物线的对称轴上，若△BCQ是以BC为直角边的直角三角形，求点Q的坐标； （3） 若P为BD的中点，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标.

10. 单选题	详细信息
下列说法正确的是（    ） A . “买一张电影票，座号是5的倍数”是必然事件 B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 D . 一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小