2017高考数学备考复习易错题十五：几何证明选讲（选修4-1）

2017高考数学备考复习易错题十五：几何证明选讲（选修4-1）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=（　　） A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

2. 单选题	详细信息
PT切⊙O于T，割线PAB经过O点交⊙O于A、B，若PT=4，PA=2，则cos∠BPT=（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
如图，AD切圆O于D点，圆O的割线ABC过O点，BC交DE于F点，若BO=2，AD=2 $\text{[math]}$ ．则给出的下列结论中，错误的是（　　） A . AB=2 B . $\text{[math]}$ C . ∠E=30° D . △EBD∽△CDB

4. 单选题	详细信息
如图，AB，AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD．如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　） A . 70° B . 64° C . 62° D . 51°

5. 单选题	详细信息
如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（　　） A . 20° B . 40° C . 50° D . 70°

6. 解答题	详细信息
[选修4-1：几何证明选讲] 如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．（1）证明：B，C，G，F四点共圆；（2）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．

7. 解答题	详细信息
[选修4-1：几何证明选讲] 如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心， $\text{[math]}$ OA为半径作圆．（1）证明：直线A与⊙O相切；（2）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．

8. 解答题	详细信息
选修4﹣1：几何证明选讲如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：（1） AC•BD=AD•AB；（2） AC=AE．

9. 解答题	详细信息
（选修4﹣1：几何证明选讲）如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．（1）证明：DB=DC；（2）设圆的半径为1，BC= $\text{[math]}$ ，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

10. 解答题	详细信息
【选修4﹣1几何证明选讲】如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四点共圆．（1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；（2）若DB=BE=EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

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