辽宁省铁岭市2019届数学中考一模试卷

辽宁省铁岭市2019届数学中考一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）   A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

2. 填空题	详细信息
如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）． 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（m/n） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50

3. 综合题	详细信息
如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点． （1） 求抛物线的解析式； （2） 过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标； （3） 当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

4. 解答题	详细信息
如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据： ≈1.414，结果精确到0.1)

5. 综合题	详细信息
某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1） 求出y与x的函数关系式； （2） 当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3） 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

6. 综合题	详细信息
如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）. （1） 如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是； （2） 如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明； （3） 在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明.

7. 单选题	详细信息
2019的倒数是（    ） A .   B . C . D .

8. 单选题	详细信息
桌上摆着一个由若干个正方体组成的几何体,其三视图如图所示,则组成此几何体需要正方体的个数是（    ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

9. 单选题	详细信息
下列运算正确的是（    ） A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（　　） A . B . C . D .