2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册1.3 线段的垂直平分线 同步练习

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册1.3 线段的垂直平分线 同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
如图，在矩形 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 .若 ， ，则矩形的对角线 的长为．

2. 单选题	详细信息
如图，坐标平面上，A，B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A，B，C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（   ） A . ﹣2 B . ﹣2 C . ﹣8 D . ﹣7

3. 综合题	详细信息
如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线． 求证： （1） ∠EAD=∠EDA． （2） DF∥AC． （3） ∠EAC=∠B．

4. 作图题	详细信息
如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： （1） 在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC； （2） 作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长．

5. 解答题	详细信息
铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距50km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.

6. 单选题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为(    ) A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

7. 单选题	详细信息
如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（ ） A . AB>AC=CE B . AB=AC>CE C . AB>AC>CE D . AB=AC=CE

8. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC=5cm，则BD的长为（ ） A . 5cm B . 6cm C . 7 cm D . 8 cm

9. 综合题	详细信息
如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G． （1） 若△AEG的周长为10，求线段BC的长． （2） 若∠BAC=128°，求∠EAG的度数．

10. 解答题	详细信息
尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．