广东省揭阳市五校22021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

广东省揭阳市五校22021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

2. 综合题

详细信息

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

3. 综合题

详细信息

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，∠A＝60°.点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点P、Q运动的时间是t秒.过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM.

（1）请用含有t的式子填空：AQ＝，AP＝，PM＝
（2）是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由；
（3）当t为何值时，△PQM为直角三角形？请说明理由.

4. 单选题	详细信息
已知关于x的方程mx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A . m＜1 B . m＞1 C . m＜1，且m≠0 D . m＞1，且m≠0

5. 单选题	详细信息
已知m、n是方程x²+x﹣2021＝0两根，则m²+2m+ $\text{[math]}$ +1的值（　　） A . 0 B . 2020 C . 2022 D . 无法确定

6. 填空题	详细信息
卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染中新患流感人数共有人.

7. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝6，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为（） A . 10﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣3 C . 2 $\text{[math]}$ ﹣6 D . 3

8. 单选题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E．DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AD＝AE；②∠AED＝∠CED；③OE＝OD；④BH＝HF；⑤BC－CF＝2HE，其中正确的有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

9. 综合题

详细信息

小明在用配方法解方程x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ ＝0时出现了不符合题意，解答过程如下：x²﹣x＝ $\text{[math]}$ （第一步）；x²﹣x+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （第二步）；（x﹣ $\text{[math]}$ ）²＝1（第三步）；∴x₁＝﹣ $\text{[math]}$ ，x₂＝ $\text{[math]}$ （第四步）．

（1）小明的解答过程是从第步开始出错的；
（2）用配方法写出此题正确的解答过程．

10. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰 $\text{[math]}$ 的两条边长，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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