初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题9 弧长和扇形的面积

初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题9 弧长和扇形的面积
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（） A . 10π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

2. 单选题	详细信息
）边长为1的等边△ABC在直线l上，按如图所示的方式进行两次旋转，在两次旋转过程中，点C经过的路径长为（　　） A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . π D . $\text{[math]}$ π

3. 填空题	详细信息
小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm．

4. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．

5. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=10，以AB为直径的⊙O交BC于点D交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接CP、OP。（1）求证：点D为BC的中点；（2）求 $\text{[math]}$ 的长度；（3）求证：CP是⊙O的切线。

6. 综合题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°. （1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC＝4时，求阴影部分的面积.

7. 单选题	详细信息
如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A₁→A₂ ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（） A . 10cm B . 4πcm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 综合题	详细信息
如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD. （1）求证：∠CAD＝∠ABC；（2）若AD＝6，求 $\text{[math]}$ 的长.

9. 单选题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝60°，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BC边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为（　　） A . 9 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ B . 9﹣ $\text{[math]}$ C . 9 $\text{[math]}$ D . 9﹣ $\text{[math]}$

10. 综合题	详细信息
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径， $\text{[math]}$ ，DE⊥BC，垂足为E. （1）求证：CD平分∠ACE；（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=2，AC=8，阴影部分的面积为.

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