备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题22 不等式及其性质

备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题22 不等式及其性质
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

2. 综合题	详细信息
关于x的两个不等式① $\text{[math]}$ ＜1与②1﹣3x＞0 （1）若两个不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

3. 综合题	详细信息
如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集．（直接写出答案）

4. 解答题	详细信息
求不等式 $\text{[math]}$ x﹣1＞3x的解集，并判断x=﹣ $\text{[math]}$ 是否为此不等式的解．

5. 综合题	详细信息
已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ x﹣1．（1）当m=1时，求该不等式的解集；（2） m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

6. 解答题	详细信息
如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，试求关于x的不等式mx＞n的解集．

7. 综合题	详细信息
关于x的两个不等式① $\text{[math]}$ ＜1与②1﹣3x＞0 （1）若两个不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

8. 单选题	详细信息
一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（） A . B . C . D .

9. 填空题	详细信息
在命题“对于实数a ， b ，若 ▲ ，则a² $\text{[math]}$ b²”的“▲”处填上下面的条件之一，①a $\text{[math]}$ b；②\|a\| $\text{[math]}$ b ， ③ $\text{[math]}$ ，④a⁴ $\text{[math]}$ b⁴ ，所有能使这个命题成为真命题的条件为（填序号）．

10. 单选题

详细信息

已知不等式ax+b $\text{[math]}$ 0的解集为x $\text{[math]}$ 2，则下列结论正确的个数是（）

⑴2a+b＝0；

⑵当c $\text{[math]}$ a时，函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴没有公共点；

⑶当c $\text{[math]}$ 0时，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点在直线y＝ax+b的上方；

⑷如果b $\text{[math]}$ 3且2a﹣mb﹣m＝0，则m的取值范围是﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ 0．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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