吉林省中考数学真题汇编（近三年）3 函数

吉林省中考数学真题汇编（近三年）3 函数
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别为(0，3)、(3，0)。∠ACB=90°，AC=2BC，函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（   ） A . B . 9 C . D .

2. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+  (a>0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M。P为抛物线的顶点。若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值。

3. 综合题	详细信息
已知A、B两地之间有一条长270千米的公路。甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止。甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示 （1） 乙车的速度为千米/时，a=，b= 。 （2） 求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式 （3） 当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程

4. 综合题	详细信息
已知函数y= （n为常数） （1） 当n=5， ①点P(4，b)在此函数图象上，求b的值 ②求此函数的最大值 （2） 已知线段AB的两个端点坐标分别为4(2，2)、B(4，2)，当此函数的图象与线段AB只有一个交点时，直接写出n的取值范围. （3） 当此函数图象上有4个点到x轴的距离等于4时，求n的取值范围.

5. 综合题	详细信息
已知 是 的反比例函数，并且当 时， ． （1） 求 关于 的函数解析式； （2） 当 时，求 的值．

6. 综合题	详细信息
甲、乙两车分别从 两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到 地，乙车立即以原速原路返回到 地，甲、乙两车距 地的路程 与各自行驶的时间 之间的关系如图所示． （1） m=，n=； （2） 求乙车距 地的路程 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； （3） 当甲车到达 地时，求乙车距 地的路程

7. 综合题	详细信息
如图，抛物线 与x轴相交于 两点（点 在点 的左侧），与 轴相交于点 ． 为抛物线上一点，横坐标为 ，且 ． （1） 求此抛物线的解析式； （2） 当点 位于 轴下方时，求 面积的最大值； （3） 设此抛物线在点 与点 之间部分（含点 和点 ）最高点与最低点的纵坐标之差为 ． ①求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； ②当 时，直接写出 的面积．

8. 解答题	详细信息
小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分钟的速度录入文字时，经过240分钟能完成录入。设他录入文字的速度为v字/分钟时，完成录入的时间为t分钟。求t与v之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)。

9. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 轴于点B，点C是线段 上的点，连结 ．点P在线段 上，且 ．函数 的图象经过点P．当点C在线段 上运动时，k的取值范围是（    ） A . B . C . D .

10. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ．若抛物线 （h、k为常数）与线段 交于C、D两点，且 ，则k的值为．