2021高考一轮复习第三十一讲直线与椭圆的位置关系

2021高考一轮复习第三十一讲直线与椭圆的位置关系
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点F(c,0) 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是．

2. 单选题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点的坐标 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4. 填空题	详细信息
已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过F₁的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于M,N两点，则ΔMF₂N的周长为

5. 单选题	详细信息
已知直线2kx-y+1=0与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则实数m的取值范围（） A . ， B . ，， C . ， D .

6. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）面积的最大值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

7. 单选题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 解答题

详细信息

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，与椭圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；
（2）过原点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁的直线l交椭圆C于A、B两点.若 $\text{[math]}$ 周长是 $\text{[math]}$ ，则该椭圆方程是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 解答题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点。

（1）求 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的值：
（2）过点 $\text{[math]}$ 作不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于C，D两点，当 $\text{[math]}$ 时，求△ $\text{[math]}$ 的面积。

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