河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷

河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
李红同学遇到了这样一道题： $\text{[math]}$ tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（） A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°

2. 综合题	详细信息
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．

3. 综合题

详细信息

已知二次函数y₁=a（x﹣2）²+k中，函数y₁与自变量x的部分对应值如表：

x	…	1	2	3	4	…
y	…	2	1	2	5	…

（1）求该二次函数的表达式；
（2）将该函数的图象向左平移2个单位长度，得到二次函数y₂的图象，分别在y₁、y₂的图象上取点A（m，n₁）B（m+1，n₂），试比较n₁与n₂的大小．

4. 单选题	详细信息
如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，C是圆周上的一点，则∠ACB的度数为（） A . 130° B . 100° C . 80° D . 50°

5. 综合题

详细信息

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．

根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润为多少万元?

6. 单选题	详细信息
某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论： ①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1.其中所有正确结论的序号是(　　) A . ①② B . ①③④ C . ①②③④ D . ①②③④⑤

8. 综合题

详细信息

如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长 $\text{[math]}$ ，支撑板长 $\text{[math]}$ ，底座长 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 固定在支撑板顶端点C处，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动，支撑板 $\text{[math]}$ 可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，再将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转，使点B落在直线 $\text{[math]}$ 上即可，求 $\text{[math]}$ 旋转的角度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

9. 单选题	详细信息
关于x的一元二次方程x²+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（） A . k＝4 B . k＝﹣4 C . k≥﹣4 D . k≥4

10. 单选题	详细信息
抛物线y＝（x﹣2）²+3的对称轴是（） A . 直线x＝﹣3 B . 直线x＝3 C . 直线x＝2 D . 直线x＝﹣2

初中数学试卷推荐