高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程

高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
过点P(1，3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是.

2. 解答题	详细信息
已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0. （1）求证：不论a为何值，直线l总过第一象限；（2）为了使直线l不过第二象限，求a得取值范围．

3. 解答题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ . （1）求证：对 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 总有两个不同的交点；（2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

4. 单选题	详细信息
已知两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为 ( ) A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点和点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 的方程是．

6. 单选题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . B . C . D . 0

7. 单选题	详细信息
已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的（） A . 内心 B . 外心 C . 垂心 D . 重心

8. 单选题	详细信息
已知圆（x﹣4）²+（y﹣4）²＝4与直线y＝kx的交点为P、Q，原点为O，则\|OP\|•\|OQ\|的值为（） A . 2 B . 28 C . 32 D . 由k确定

9. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ． (Ⅰ)求直线 $\text{[math]}$ 的方程； (Ⅱ)求过点 $\text{[math]}$ 且平行于边 $\text{[math]}$ 的直线方程．

10. 解答题

详细信息

已知圆心 $\text{[math]}$ 为的圆，满足下列条件：圆心 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，与直线 $\text{[math]}$ 相切且被轴 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的面积小于13.

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好平行?如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的方程；如果不存在，请说明理由.

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