2014年全国高考理数真题试卷（大纲卷）

2014年全国高考理数真题试卷（大纲卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于（　　） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

2. 单选题	详细信息
曲线y=xe^x^﹣¹在点（1，1）处切线的斜率等于（） A . 2e B . e C . 2 D . 1

3. 单选题	详细信息
设z= $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数为（） A . ﹣1+3i B . ﹣1﹣3i C . 1+3i D . 1﹣3i

4. 单选题	详细信息
设集合M={x\|x²﹣3x﹣4＜0}，N={x\|0≤x≤5}，则M∩N=（） A . （0，4] B . [0，4） C . [﹣1，0） D . （﹣1，0]

5. 单选题	详细信息
设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（） A . a＞b＞c B . b＞c＞a C . c＞b＞a D . c＞a＞b

6. 单选题	详细信息
若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足：\| $\text{[math]}$ \|=1，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则\| $\text{[math]}$ \|=（） A . 2 B . B $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（） A . 60种 B . 70种 C . 75种 D . 150种

8. 单选题	详细信息
已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₂的直线l交C于A、B两点，若△AF₁B的周长为4 $\text{[math]}$ ，则C的方程为（） A . $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ +y²=1 C . $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ =1

9. 单选题	详细信息
正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（） A . $\text{[math]}$ B . 16π C . 9π D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知双曲线C的离心率为2，焦点为F₁、F₂ ，点A在C上，若\|F₁A\|=2\|F₂A\|，则cos∠AF₂F₁=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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