山东省德州市经济开发区2019年中考数学二模考试试卷

山东省德州市经济开发区2019年中考数学二模考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

2. 综合题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半径．

3. 单选题	详细信息
2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（） A . 6800×10⁴ B . 6.8×10⁴ C . 6.8×10⁷ D . 0.68×10⁸

4. 单选题	详细信息
如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 $\text{[math]}$ ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（） A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

5. 综合题

详细信息

某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数y（人/月）与旅游报价x（元/人）之间的关系为y=﹣x+1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间．

（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；
（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；
（3）当这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

6. 填空题	详细信息
已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为．

7. 综合题	详细信息
如图，AD是△ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF，BF交AC于G．（1）若四边形ADCF是菱形，试证明△ABC是直角三角形；（2）求证：CG=2AG．

8. 单选题	详细信息
若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（） A . a﹣b＝0 B . a+b＝0 C . ab＝1 D . ab＝﹣1

9. 单选题

详细信息

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0； ②﹣1≤a≤ $\text{[math]}$ ； ③对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立；④关于x的方程ax²+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，AB＝13，AC＝5，则tan∠ADC＝.

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