山东省潍坊市四县市2021届高三数学5月联考试卷

公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为 .若 ，则 .

已知函数 ，若 ，那么实数 的值是（    ）

如图， ， 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线与双曲线左、右两支分别交于点P， ．若 ，M为PQ的中点，且 ，则双曲线的离心率为（    ）．

已知向量 ， ， ，且 ，则实数 的值为（    ）

已知集合 ，以下可为 的子集的是（    ）

已知复数 （ 为虚数单位），则 （    ）

车马理论也称霍姆斯马车理论，是指各种资源都得到最合理配置和使用充分均匀的一种理论.管理学家经常将“霍姆斯马车理论”引申为：一架完美的马车，没有最好的部件，只有最完美、最平衡的组合.一个富有效率的团队，不需要每一个人都是最有能力的，而在于每个人的能力都能得到最合理的使用和发挥.某班一小队共10名同学，编号分别为1，2，…，9，10，要均分成两个学习小组（学习小组没有区别），其中1，2号同学必须组合在一起，3，4号同学也必须组合在一起，其余同学可以随意搭配，就能达到最佳效果，那么一共有多少种不同的分组方式（    ）

一个封闭的圆柱形容器，内部装有高度为三分之一的水（图一），将容器歪倒放在水平放置的的桌面上，设水面截底面得到的弦 所对的圆心角为 ，则（ ）

关于函数 ， 的性质，以下说法正确的是（    ）

甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：

甲预测说：我不会获奖，丙获奖；              乙预测说：甲和丁中有一人获奖；

丙预测说：甲的猜测是对的；                  丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.

成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（    ）.