初中数学苏科版七年级下册 9.3 多项式乘多项式同步训练

初中数学苏科版七年级下册 9.3 多项式乘多项式同步训练
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．

2. 解答题	详细信息
有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张，用它们可以拼一些新的长方形．求长为（a+2b），宽为（2a+b）的长方形面积；若要拼这样一个长方形，则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张？

3. 解答题

详细信息

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

（1）由图2，可得等式：．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）；
（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为．

4. 计算题	详细信息
若（x²+3mx﹣ $\text{[math]}$ ）（x²﹣3x+n）的积中不含x和x³项，（1）求m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n²的值；（2）求代数式（﹣18m²n）²+（9mn）^﹣²+（3m）²⁰¹⁴n²⁰¹⁶的值．

5. 计算题	详细信息
计算．（1）（x+y）（2a+b）；（2）（a+b）（a﹣b）；（3） $\text{[math]}$ ；（4）（3x﹣2y）（2x﹣3y）；（5）（3x+2）（﹣x﹣2）．

6. 单选题	详细信息
已知x+y=2，xy=﹣2，则（1﹣x）（1﹣y）的值为（） A . ﹣1 B . 1 C . 5 D . ﹣3

7. 综合题	详细信息
观察以下等式：（x+1）（x²﹣x+1）=x³+1 （x+3）（x²﹣3x+9）=x³+27 （x+6）（x²﹣6x+36）=x³+216 … （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（）=a³+b³ （2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²﹣xy+y²）﹣（x﹣y）（x²+xy+y²）

8. 填空题	详细信息
一个长方形的长为（5x+3）m，宽比长少（2x+5）m，则这个长方形的面积为 m² ．

9. 填空题	详细信息
一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（2a+9b）米，坝高 $\text{[math]}$ 米．则防洪堤坝的横断面积为．

10. 填空题	详细信息
对于实数a、b、c、d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，那么当 $\text{[math]}$ =2023时，则x=．

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