2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册9.3.2 用多种正多边形同步练习

2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册9.3.2 用多种正多边形同步练习
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题	详细信息
把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需个正三角形才可以镶嵌．

2. 解答题	详细信息
用若干块边长为20cm的正三角形瓷砖和一块边长为20cm正六边形的瓷砖铺成一边长为1.2m的正六边形的地面，则需要这样的正三角形瓷砖多少块？

3. 解答题

详细信息

我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．

如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？

问题解决：

猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？

验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+ $\text{[math]}$ y=360，整理得：2x+3y=8，

我们可以找到方程的正整数解为 $\text{[math]}$ ．

结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．

猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．

4. 单选题	详细信息
用两种边长相等的正多边形地砖铺地，已有正方形的地砖，还可选择地砖形状为（） A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正十边形

5. 单选题	详细信息
如果用正三角形和正十二边形作平面镶嵌，可能的情形有（） A . 1种 B . 2种 C . 4种 D . 3种

6. 单选题	详细信息
小漩希望在装修她的新房时铺上有正八边形的地砖，那么密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状的地砖（） A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

7. 单选题	详细信息
在①正三角形、②正方形、③正六边形中能密铺平面的是（） A . ①②③ B . ②③ C . ①③ D . 以上都不对

8. 单选题	详细信息
若绕一点用正三角形与正六边形组合铺地板，则需要正六边形的块数为（） A . 1块 B . 2块 C . 2块或3块 D . 1块或2块

9. 单选题	详细信息
有下列图形：①直角三角形；②梯形；③任意四边形；④五边形；⑤正七边形；⑥正九边形，其中能够铺满地面的图形有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 6个

10. 单选题	详细信息
小华家装修房屋，用相同边长的几种不同的正多边形砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（） A . 正三角形、正六边形 B . 正三角形、正五边形、正八边形 C . 正六边形、正五边形 D . 正八边形、正三角形

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