2017年山西省重点中学协作体高考数学一模试卷

现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（　　）

已知抛物线C₁：y=x²（p＞0）的焦点与双曲线C₂：﹣y²=1的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M，若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p=（　　）

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2﹣x），且f（﹣1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值为（   ）

《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（   ）

已知函数f（x）=x^2﹣m是定义在区间[﹣3﹣m，m²﹣m]上的奇函数，则f（m）=．

已知变量x、y满足条件 ，求z=2x+y的最大值．

已知双曲线 ﹣ =1与 ﹣ =1有相同的离心率，则m=．

已知点P在单位圆x²+y²=1上运动，P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d₁、d₂ ， 则d₁+d₂的最小值是．

集合M={x|x²﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（   ）

若函数y=x³+x²+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（   ）