备考2022年中考数学一轮复习专题：圆的综合

备考2022年中考数学一轮复习专题：圆的综合
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图1，已知⊙P与⊙Q相交于A、D两点，过D的直线与⊙P相交于点B，与⊙Q相交于点C，过A的直线与⊙P相交于点F，与⊙Q相交于点E． （1） 求证：CE∥BF； （2） 若∠ADB是锐角，且四边形APDQ的面积是△ABC的面积的 （如图2），求sin∠ADB的值．

2. 单选题	详细信息
如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2 ， 连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（   ） A . 60° B . 45° C . 30° D . 20°

3. 综合题	详细信息
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切． （1） 求证：OB⊥OC； （2） 若AD=12，∠BCD=60°，⊙O1与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积．

4. 综合题	详细信息
如图，⊙ 和⊙ 相交于A、B两点， 与AB交于点C， 的延长线交⊙ 于点D，点E为AD的中点，AE=AC，联结 ． （1） 求证： ； （2） 如果 ， ，求⊙ 的半径长．

5. 综合题	详细信息
如图1，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在边AD上，EF⊥BD ， 垂足为G ． （1） 如图2，当矩形ABCD为正方形时，求 的值； （2） 如果 ＝ ，AF＝x ， AB＝y ， 求y与x的函数关系式，并写出函数定义域； （3） 如果AB＝4cm，以点A为圆心，3cm长为半径的⊙A与以点B为圆心的⊙B外切．以点F为圆心的⊙F与⊙A、⊙B都内切．求 的值．

6. 综合题	详细信息
如图，已知扇形AOB的半径OA＝4，∠AOB＝90°，点C、D分别在半径OA、OB上（点C不与点A重合），联结CD ． 点P是弧AB上一点，PC＝PD ． （1） 当cot∠ODC＝ ，以CD为半径的圆D与圆O相切时，求CD的长； （2） 当点D与点B重合，点P为弧AB的中点时，求∠OCD的度数； （3） 如果OC＝2，且四边形ODPC是梯形，求 的值．

7. 综合题	详细信息
在梯形ABCD中，AD∥BC ， AB⊥BC ， AD＝3，CD＝5，cosC＝ （如图）．M是边BC上一个动点（不与点B、C重合），以点M为圆心，CM为半径作圆，⊙M与射线CD、射线MA分别相交于点E、F ． （1） 设CE＝ ，求证：四边形AMCD是平行四边形； （2） 联结EM ， 设∠FMB＝∠EMC ， 求CE的长； （3） 以点D为圆心，DA为半径作圆，⊙D与⊙M的公共弦恰好经过梯形的一个顶点，求此时⊙M的半径长．

8. 综合题	详细信息
如图， 是△ABC的外心，I是△ABC的内心，连AI并延长交BC和⊙O于D、E两点. （1） 求证：EB＝EI； （2） 若AB＝4，AC＝3，BE＝2，求AI的长.

9. 填空题	详细信息
如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB ， BC ， AC于点E ， F ， D ， P是 上一点，则∠EPF的度数是．

10. 综合题

详细信息

如图，在 中， 平分 交 于E，D是 边上一动点，连接 交 于点P，连接 .已知 ，设B，D两点间的距离为 ，B，P两点间的距离为 ，A，P两点间的距离为 . 小华根据学习函数的经验，分别对函数 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小华的探究过程，请补充完整. （1） 按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了 为与x的几组对应值，如下表： 0 1 2 3 4 5 6 2.49 2.64 2.88 3.25 3.80 4.65 6.00 4.59 4.24 3.80 3.25 2.51 0.00 并在平面直角坐标系 中画出了 的图象，如图所示： ①请在同一平面直角坐标系中画出函数 的图象； ②表格中空缺的数据约为  ▲  . （2） 继续在同一坐标系中，画出所需要的函数图象，并结合函数图象直接写出：当 时， 长度的近似值约为 （结果保留两位小数）： （3） 小华继续探究，得到：当 平分 时， 的长度是一个确定的值，请直接写出此时 的长度.