四川省乐山市井研县2019年中考数学5月模拟考试试卷

四川省乐山市井研县2019年中考数学5月模拟考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A . B . C . D .

2. 填空题	详细信息
如果二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

3. 综合题

详细信息

如图1，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．
①求S关于t的函数表达式；
②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

4. 综合题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且（x₁﹣x₂）²+m²=21，求m的值．

5. 单选题

详细信息

我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
下列运算正确的是（） A . 2x+3y=5xy B . （x+3）²=x²+9 C . （xy²）³=x³y⁶ D . x¹⁰÷x⁵=x²

7. 单选题	详细信息
如图，直线l₁∥l₂ ，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（） A . 92° B . 98° C . 102° D . 108°

8. 填空题	详细信息
分解因式： $\text{[math]}$ =

9. 综合题

详细信息

阅读：我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”。例如,点M(1，3)的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=−x+4.如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线 $\text{[math]}$ 经过B. C两点，顶点D在正方形内部。

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（1）写出点M（2,3）任意两条特征线
（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式

10. 填空题	详细信息
地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为km.

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