黑龙江省大庆市2021届高三理数第一次教学质量检测试卷（一模）

黑龙江省大庆市2021届高三理数第一次教学质量检测试卷（一模）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 的项的系数是（） A . -10 B . -5 C . 10 D . 20

4. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 $\text{[math]}$ ，空气的温度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分钟后物体的温度 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得. 把温度是 $\text{[math]}$ 的物体，放在 $\text{[math]}$ 的空气中冷却 $\text{[math]}$ 分钟后，物体的温度是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 约为（）（ $\text{[math]}$ ）

A . 1.69 B . 2.89 C . 4.58 D . 6.61

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

常用的A4打印纸的长宽比例是 $\text{[math]}$ ，从A4纸中剪去一个最大的正方形后，剩下的矩形长与宽之比称为“白银比例”．白银比例具有很好的美感，在设计和建筑领域有着广泛的应用．已知某高塔自下而上依次建有第一观景台和第二观景台，塔顶到塔底的高度与第二观景台到塔底的高度之比，第二观景台到塔底的高度与第一观景台到塔底的高度之比，都等于白银比例，若两观景台之间高度差为60米，则下列选项中与该塔的实际高度最接近的是（）

A . 285米 B . 268米 C . 2558米 D . 248米

9. 单选题	详细信息
已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

由抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面，用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线轴的光线 $\text{[math]}$ ，经过抛物面的反射集中于它的焦点．用一过抛物线轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线放在直角坐标系中，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴重合，顶点与原点重合，如图，若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，平行于对称轴的光线经过点 $\text{[math]}$ 反射后，反射光线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到准线的距离为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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