初中数学北师大版八年级上学期 第一章测试卷

初中数学北师大版八年级上学期 第一章测试卷
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响. （1） 试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？ （2） 若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？

2. 解答题	详细信息
为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 的 处，过了 后，小汽车到达离车速检测仪 的 处，已知该段城市街道的限速为 ，请问这辆小汽车是否超速？

3. 综合题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AC上一点，且BC=3CD，BD=10。 （1） 求CD的长； （2） 若AB=5 ，求AD的长。

4. 单选题	详细信息
《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程正确的是（   ） A . （x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B . （x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 C . x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D . （x﹣2）2+x2＝（x+4）2

5. 综合题	详细信息
定义：若一个三角形两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边的交点称为勾股顶点。 （1） 如图①，已知△ABC为勾股高三角形，其中A为勾股顶点，AD是BC边上的高。若BD=3，CD=4，求高AD的长； （2） 如图②，在钝角三角形ABC中，∠BAC为钝角，CH是AB边上的高，若BH=AC，求证：△ABC是勾股高三角形； （3） 如图③，△ABC中，AB=AC=2(其中BC<2)，若△ABC为勾股高三角形，求cosA的值。

6. 解答题	详细信息
如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长.

7. 填空题	详细信息
活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为．

8. 填空题	详细信息
如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为②．依此类推…若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是．

9. 单选题	详细信息
将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm ， 高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ， 则 h 的取值范围是（    ） A . h≤15cm B . h≥8cm C . 8cm≤h≤17cm D . 7cm≤h≤16cm

10. 单选题	详细信息
如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（    ） A . 25海里 B . 30海里 C . 35海里 D . 40海里