广东省三校2021-2022学年高二上学期数学期末联考试卷

广东省三校2021-2022学年高二上学期数学期末联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（） A . {1，2，3} B . {1，2，3，4} C . {0，1，2} D . {0，1，2，3}

2. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

3. 多选题

详细信息

下列命题错误的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” B . “函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有解 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时成立 D . “平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ $\text{[math]}$ ”

4. 解答题

详细信息

如图甲是由正方形 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 组成的一个平面图形，其中 $\text{[math]}$ ，将其沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起得三棱锥 $\text{[math]}$ ，如图乙.

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）过棱 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且三棱锥 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的体积比为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

5. 单选题	详细信息
等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . -4 C . 4 D . -8

6. 单选题	详细信息
王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（） A . 必要条件 B . 充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7. 单选题

详细信息

饕餮（tāo tiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上，有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P从A点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作斜率大于0的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于A，B两点（A在B的上方），且 $\text{[math]}$ 与准线交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

10. 单选题	详细信息
设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . 63 B . 64 C . 65 D . 66

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